CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA

.Círculo es la  superficie plana limitada por una circunferencia.

Circunferencia es la línea curva cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia (radio) de un punto (centro).

NOTA: Recuerda si te es mas fácil el CÍRCULO es el área y la CIRCUNFERENCIA el perímetro.

PUNTOS, CURVAS,  SEGMENTOS Y RECTAS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA

Puntos

 

Centro del círculo y a su vez de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.

 Segmentos

Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.
Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro y parte el círculo definido por ésta en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radio se unen en el medio de la circunferencia.
Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia.

 Rectas característicasRecta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo o la circunferencia

 Curvas

Arco: es el segmento curvilíneo, o mejor dicho es parte de la circunferencia delimitada por dos puntos de ella.

Presentación1

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¿QUE HAY DE LOS PARALELOGRAMOS?

Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero cuyos lados son paralelos dos a dos.
                                        
                                              
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales

                       

"PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS"

Para que un cuadrilatero pueda ser tambien un paralelogramo es necesario que cumpla con ciertas caracteristicas, a las cuales llamaremos propiedades:

• 1ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales y los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios.

• 2da. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.

• 3ra. Propiedad.- En todo paralelogramo las diagonales se cortan mutuamente en partes iguales.

Presentación poligonos

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Diagonales

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Criterios de congruencia de triángulos

Los criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de tres pares de elementos.

Primer criterio de congruencia: LLL
Dos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.
a ≡ a’
b ≡ b’
c ≡ c’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Segundo criterio de congruencia: LAL
Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.
b ≡ b’
c ≡ c’
α ≡ α’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’

Tercer criterio de congruencia: ALA
Dos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.
b ≡ b’
α ≡ α’
β ≡ β’
→ triáng ABC ≡ triáng A’B'C’